问题 填空题
过点(1,0)作倾斜角为
3
的直线与y2=4x交于A、B,则AB的弦长为______.
答案

过点(1,0)作倾斜角为

3
的直线方程为:

y=tan

3
(x-1)=-
3
x+
3

联立方程组

y=-
3
x+
3
y2=4x

得3x2-10x+3=0,

解得

x=
1
3
y=
2
3
3
,或
x=3
y=-2
3

∴|AB|=

(3-
1
3
)2+(-2
3
-
2
3
3
)2
=
16
3

故答案为:

16
3

单项选择题
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