问题
填空题
已知实二次型f(x1，x2，x3)=a
+4x1x2+4x1x3+4x2x3，经正交变换x=Py可化成标准形f=
则a=______．
答案
参考答案：B
解析：[考点提示] 二次型的正交变换．
[解题分析] 因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值，所以6，0，0是A的特征值．又因[*]a+a+a=6+0+0，可推出a=2．
由于经正交变换化二次型为标准形时，二次型矩阵与标准形矩阵不仅合同而且还相似，亦可由
[*]来求a．