问题
问答题
设总体X～U(θ，θ+1)，X1，X2，…，Xn是来自总体x的样本，试求：
(Ⅰ)参数θ的矩估计量；
(Ⅱ)参数θ的最大似然估计量．
答案
参考答案：[*]
(Ⅱ)最大似然估计．
似然函数[*]
要使L(θ)最大，其中1是常数，就最大了，只要θ≤X1，…Xn≤θ+1，所以 θ≤min(X1，…，Xn)，同时max(X1，…，Xn)≤θ+1．
取θ的最大似然估计 [*]
也就是说区间[*]中任一点都是最大似然估计．
解析：
[分析]： 总体X的概率密度为[*]其中只有一个参数θ要估计．就用矩估汁[*]最大似然估计量，先要找出似然函数L(θ)．