问题 选择题
双曲线的渐近线方程为y=±
3
4
x
,则双曲线的离心率为(  )
A.
5
3
B.
5
4
C.
4
5
3
5
D.
5
3
5
4
答案

由双曲线的渐近线方程为y=±

3
4
x,

当焦点在x轴时,

b
a
=
3
4
,∴e=
c
a
=
1+
b2
a2
=
1+
32
42
=
5
4

当焦点在y轴时,

a
b
=
3
4
e=
c
a
=
1+
b2
a2
=
1+
42
32
=
5
3

∴e=

5
4
5
3

故选D.

单项选择题
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