问题
单项选择题
平面坐标系内，有直线L1：y=ax和直线L2：y=-bx(a＞b＞0)，动点(1，0)沿逆时针方向绕原点做如下运动：先沿垂直方向到达直线L1，再沿水平方向到达直线L2，又沿垂直方向到达直线L1，再沿水平方向到达直线L2，…，依次交替沿垂直和水平方向到达直线L1和L2。这样的动点将 (30) 。
A．收敛于原点
B．发散到无穷
C．沿矩形边界稳定地转圈
D．随机运动
答案
参考答案：B
解析：
[分析]： 动点的初始位置是(1，0)，首先会到达直线L1上的点(1，a)，然后到达直线L2上的点(-a/b,a)，再到达直线L1上的点(-a/b，-a2/b)，再到达直线L2上的点(a2/b2，-a2/b)，然后到达x轴上的点(a2/b2,0)。即动点绕一圈后，从x轴上的点1，到达了点a2/b2。由于a＞b＞0，因此动点在向外漂移，再绕一圈后将到达点a4/b4，绕n圈后将到到达a2n/b2n。当n→∞时，动点将发散到无限。
显然，当a=b时，动点将沿矩形边界稳定地转圈；当0＜a＜b时，动点将收敛于原点。