问题
单项选择题
已知x4-6x3+ax2+bx+4是一个二次三项式的完全平方式,则a、b分别是(其中ab<0)()。
A.a=6,b=1
B.a=-6,b=4
C.a=-12,b=8
D.a=13,b=-12
答案
参考答案:D
解析:
利用待定系数法,根据多项式相等的充要条件即可求得答案。
设原式=(x2+mx+n)2,即
x4-6x3+ax2+bx+4=x4+2mx3+(m2+2n)x2+2mnx+n2
从而有
由式①,得m=-3,由式④,得n=±2
当n=2时,有;当n=-2时,有
故正确答案为D。