问题 单项选择题

已知x4-6x3+ax2+bx+4是一个二次三项式的完全平方式,则a、b分别是(其中ab<0)()。

A.a=6,b=1

B.a=-6,b=4

C.a=-12,b=8

D.a=13,b=-12

答案

参考答案:D

解析:

利用待定系数法,根据多项式相等的充要条件即可求得答案。

设原式=(x2+mx+n)2,即

x4-6x3+ax2+bx+4=x4+2mx3+(m2+2n)x2+2mnx+n2

从而有

由式①,得m=-3,由式④,得n=±2

当n=2时,有;当n=-2时,有故正确答案为D。

单项选择题
选择题