问题 填空题
与双曲线
x2
5
-
y2
3
=1
有公共渐近线,且焦距为8的双曲线方程为______.
答案

设出所求的双曲线的方程为

x2
a2
-
y2
b2
=±1,

依题意可知

b
a
=
3
5
a2+b2=16
求得a=
10
,b=
6

∴双曲线的方程为:

x2
10
-
y2
6
=±1.

故答案为:

x2
10
-
y2
6
=1或
x2
10
-
y2
6
=-1

单项选择题
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