∵α是锐角，

∴-

π

6

＜α-

π

6

＜

π

3

，而sin(α-

π

6

)=

1

3

，∴0＜α-

π

6

＜

π

3

，

∴cos（α-

π

6

）=

1-( 1 3 )2

=

2 2

3

，

则cosα=cos[（α-

π

6

）+

π

6

]

=cos（α-

π

6

）cos

π

6

-sin（α-

π

6

）sin

π

6

=

2 2

3

×

3

2

-

1

3

×

1

2

=

2 6 -1

6

．

故答案为：

2 6 -1

6

．