问题
解答题
已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0），且过点（3，0），
（1）求双曲线的标准方程．
（2）求双曲线的离心率及准线方程．
答案
（1）依题意得，双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0），
∴c=5，
又双曲线过点（3，0），得点（3，0）是双曲线实轴的一个顶点，
∴a=3，
∴b=
=4，a 2-c 2
∵双曲线焦点在焦点在x轴上，
∴双曲线的标准方程为：
-x2 9
=1y2 16
（2）由（1）知a=3，c=5，
∴双曲线的离心率为：e=
=c a
，5 3
准线方程为：x=±
=±a2 c
．9 5
