问题
填空题
若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是 ______．
答案
①当m+1=0即m=-1时，不等式即为：2x-6＜0
∴x＜3，与题意不合，故m≠-1
②当m+1≠0时，只需
，解得m＜-m+1＜0 △＜0 13 11
综合①②有，m＜-13 11
故答案为：m＜-13 11
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若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是 ______．
①当m+1=0即m=-1时，不等式即为：2x-6＜0
∴x＜3，与题意不合，故m≠-1
②当m+1≠0时，只需
，解得m＜-m+1＜0 △＜0 13 11
综合①②有，m＜-13 11
故答案为：m＜-13 11