问题
问答题
设总体x的概率密度函数为
其中θ＞0是未知参数，(X1，X2，…，Xn)为取自总体X的简单随机样本．
(Ⅰ)试求θ的最大似然估计量
量；
(Ⅱ)试证
是θ的无偏估计；
(Ⅲ)试求D(
)．
答案
参考答案：似然函数[*]两边取对数得
[*]
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设总体x的概率密度函数为
其中θ＞0是未知参数，(X1，X2，…，Xn)为取自总体X的简单随机样本．
(Ⅰ)试求θ的最大似然估计量
量；
(Ⅱ)试证
是θ的无偏估计；
(Ⅲ)试求D(
)．
参考答案：似然函数[*]两边取对数得
[*]