∵f（x）为奇函数

∴f（-x）=-f（x），

∀x₁，x₂∈[-4，-1]，且x₁＜x₂

∵f（x）区间[1，4]上单调递减，

∴4≥-x₁＞-x₂≥1，

∴f（-x₁）＜f（-x₂），

∴f（x₁）＞f（x₂）

∴f（x）在区间[-4，-1]上单调减．

故选A．