参考答案：[证明]因|sinx|是以π为周期的周期函数，且

=2，从而当n=1，2，3，…时

又因当nπ≤x≤(n+1)π时

于是有

当nπ≤x≤(n+1)π时成立，由不等式的性质即知此时成立

当z→+∞时满足(n+1)π≥x≥nπ的n满足

，于是相应的n也满足n→+∞．所以在(*)中令x→+∞取极限，即得

.由夹逼定理即知