x²+ax+1≥0对于一切x∈（0，

1

2

〕成立⇔a≥

-x2-1

x

对于一切x∈（0，

1

2

〕成立

⇔a≥-x -

1

x

对于一切x∈（0，

1

2

〕成立

∵y=-x -

1

x

在区间（0，

1

2

〕上是增函数

∴-x -

1

x

＜-

1

2

-2=-

5

2

∴a≥-

5

2

故选C