问题
填空题
已知等差数列{an}中，a1+a2+a3=3，若前n项和为18，且an-2+an-1+an=1，则n=______．
答案
根据题意，{an}为等差数列
∴由a1+a2+a3=3，
an-2+an-1+an=1
可得：（a1+a2+a3）+（an-2+an-1+an）=4
即3（a1+an）=4
a1+an=
①4 3
∵前n项和为18
∴
（a1+an）=18 ②n 2
由①②可得：
n=27．
故答案为 27．