问题
填空题
若函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是______．
答案
∵函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，
∴a-1=0
∴f（x）=-x2+3，其图象是开口方向朝下，以y轴为对称轴的抛物线
故f（x）的增区间（-∞，0]
故答案为：（-∞，0]（也可以填（-∞，0））
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若函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是______．
∵函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，
∴a-1=0
∴f（x）=-x2+3，其图象是开口方向朝下，以y轴为对称轴的抛物线
故f（x）的增区间（-∞，0]
故答案为：（-∞，0]（也可以填（-∞，0））