问题
填空题
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
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答案
由题意得,对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),
<0,f(x2)-f(x1) x2-x1
∴f(x)在[0,+∞)上单调递减,
∵f(x)是定义在R上的偶函数,∴a=f(-2)=f(2),
∵1<2<3∈[0,+∞),∴f(1)>f(2)>f(3),
∴c<a<b,
故答案为:c<a<b.
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
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由题意得,对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),
<0,f(x2)-f(x1) x2-x1
∴f(x)在[0,+∞)上单调递减,
∵f(x)是定义在R上的偶函数,∴a=f(-2)=f(2),
∵1<2<3∈[0,+∞),∴f(1)>f(2)>f(3),
∴c<a<b,
故答案为:c<a<b.