若x＞0，则-x＜0，所以f（-x）=-4x-x²=-（4x+x²）=-f（x）．

若x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=x²-4x=-（4x-x²）=-f（x）．

综上恒有f（-x）=-f（x），所以函数f（x）为奇函数．

故选C．