问题 选择题

设函数f(x)是以2为周期的奇函数,已知x∈(0,1),f(x)=2x,则f(x)在(1,2)上是(  )

A.增函数且f(x)>0

B.减函数且f(x)<0

C.增函数且f(x)<0

D.减函数且f(x)>0

答案

∵x∈(0,1),f(x)=2x

∴f(x)在区间(0,1),是增函数,且f(x)>0,

又∵函数f(x)是奇函数,

∴函数f(x)在区间(-1,0)上的单调递增,且f(x)<0,

∵函数f(x)是以2为周期,

∴f(x)在(1,2)上的单调递增,且f(x)<0.

故选C.

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题