问题
选择题
设函数f(x)是以2为周期的奇函数,已知x∈(0,1),f(x)=2x,则f(x)在(1,2)上是( )
A.增函数且f(x)>0
B.减函数且f(x)<0
C.增函数且f(x)<0
D.减函数且f(x)>0
答案
∵x∈(0,1),f(x)=2x,
∴f(x)在区间(0,1),是增函数,且f(x)>0,
又∵函数f(x)是奇函数,
∴函数f(x)在区间(-1,0)上的单调递增,且f(x)<0,
∵函数f(x)是以2为周期,
∴f(x)在(1,2)上的单调递增,且f(x)<0.
故选C.