问题 选择题

若函数y=f(x) (x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1]时,f(x)=|x|.则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为(  )

A.3

B.4

C.6

D.8

答案

由题意知,函数y=f(x)是个周期为2的周期函数,且是个偶函数,在一个周期(-1,1]上,

图象是2条斜率分别为1和-1的线段,且 0≤f(x)≤1,同理得到在其他周期上的图象.

函数y=log4|x|也是个偶函数,先看他们在[0,+∞)上的交点个数,

则它们总的交点个数是在[0,+∞)上的交点个数

的2倍,在(0,+∞)上,y=log4|x|=log4x,图象过(1,0),和(4,1),是单调增函数,与f(x)交与3个不同点,

∴函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点个数是6个.

故选C.

综合题

(14分)民主政治的发展,推动了人类社会的不断进步。阅读下列材料,回答问题。

材料一 人们全然不可能设想一个比这更好的政府,在那里事无巨细均由相互制约的大衙门审理,……中国的一切政事都通过这些衙门的自我调节。

——伏尔泰

材料二 英国“光荣革命”(实际是一次 * * )大概是我心目中最完美的一次政治设计。它在一个有长期专制传统的国家找到了一个摆脱革命与专制的循环,能有效地控制“控制者”的办法。……这大概是改造专制制度以进行制度创新、摆脱专制的革命循环、走向长治久安的最完美的例子。这个例子对中国有意义……。

——杨小凯《中国政治随想录》

材料三 中华民国之主权,属于国民全体,中华民国人民一律平等,无种族、阶级、宗教之区别。中华民国以参议院、临时大总统、国务员、法院行使其统治权。中华民国之立法权,以参议院行使之。临时大总统、副总统由参议院选举之。临时大总统代表临时政府总揽政务。法院依法审判民事诉讼及刑事诉讼。参议院对于临时大总统,认为有谋叛行为时,得以总员四分之三以上出席,出席三分之二以上可弹劾之。

(1)材料中“相互制约” 是对中国隋唐时期哪一制度的描述?(2分)如何认识在此制度下“中国的一切政事都通过这些衙门的自我调节”?(4分)

(2) “光荣革命”创造了什么完美的政治设计?该设计如何有效控制“控制者”的?(4分)

(3)《中华民国临时约法》的颁布被称为近代中国民主政治发展史上的一座丰碑。据材料三并结合所学知识,谈谈你对这一观点的理解。(4分)

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