两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？

设a≥0，f （x）=x-1-ln²x+2a ln x（x>0）。

（1）令F（x）=xf＇（x），讨论F（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值；

（2）求证：当x>1时，恒有x>ln²x-2aln x+1。