问题
填空题
设f(x)在区间[-π，π]上连续且满足f(x+π)=-f(x)，则f(x)的傅里叶系数a2n=______．(n=1，2，…)
答案
参考答案：0
解析：
[分析]： 根据傅里叶系数公式[*]为了利用条件f(x+π)=-f(x)，可将此积分分解为从-π到0及从0到π两部分分别积分，并对第一个积分作变换：x+π=t，然后再将两积分合并．
[详解] [*]
前一积分中令 x+π=t，则
[*]
所以 a2n=0，(n=1，2，…)．
[评注] 本题定积分的分解、合并技巧，在定积分的计算过程中经常会遇到，应学会这种处理方法．