设函数y=y(x)由ex+y-cos(xy)=0确定，则dy|x=0+______．

问题填空题

设函数y=y(x)由e^x+y-cos(xy)=0确定，则dy|_x=0+______．

答案

参考答案：-dx

解析：[详解] 令x=0，得e^y(0)-cos0=1，∴y(0)=0．
对x求导(1+y’)e^x+y+sin(xy)(y+xy’)=0．
令x=0，(1+y’(0))e⁰=0，y’(0)=-1．
∴dy|_x=0=y’(0)dx=-dx．
[评注] 计算过程中不用求出y’(x)的表达式，只要将x=0代入就容易得出正确结果．