问题 填空题

已知x-y=2,x2+y2=4,则x2001+y2001的值为______.

答案

∵x-y=2…①,

x2+y2=4…②,

2-②得:(x-y)2-(x2+y2)=x2+y2-2xy-x2-y2=22-4=0,

即2xy=0,

∴x=0或y=0,

∵x-y=2,

∴x=0,y=-2或x=2,y=0.

∴x2001+y2001=02001+(-2)2001=-22001

或x2001+y2001=22001+02001=22001

故答案为±22001

单项选择题
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