问题
解答题
已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），求直线AB的方程．
答案
解：设通过点M（1，1）的直线方程为y=k（x﹣1）+1，
代入椭圆方程，整理得（9k2+4）x2+18k（1﹣k）x+9（1﹣k）2﹣36=0
设A、B的横坐标分别为x1、x2，则
解之得
故AB方程为
4x+9y﹣13=0．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），求直线AB的方程．
解：设通过点M（1，1）的直线方程为y=k（x﹣1）+1，
代入椭圆方程，整理得（9k2+4）x2+18k（1﹣k）x+9（1﹣k）2﹣36=0
设A、B的横坐标分别为x1、x2，则
解之得
故AB方程为4x+9y﹣13=0．