在国家政策的宏观调控下,某市的商品房成交均价由2011年10月底的20000元/m2下降到2011年12月底的16200元/m2.
(1)求2011年11、12两月平均每月降价的百分率是多少?
(2)如果房价继续按此降价的百分率回落,请你预测到2012年2月底该市的商品房成交均价是否会跌破13000元/m2?并说明理由.
(1)设11、12两月平均每月降价的百分率是x,
则11月份的成交价是20000-20000x=20000(1-x),
12月份的成交价是20000(1-x)-20000(1-x)x=20000(1-x)(1-x)=20000(1-x)2
则20000(1-x)2=16200,
(1-x)2=0.81,
解得x1=10%,x2=1.9(不合题意,舍去).
答:11、12两月平均每月降价的百分率是10%;
(2)如果按此降价的百分率继续回落,
则估计2012年2月份该市的商品房成交均价为
16200(1-x)2=16200×0.81=13122>13000.
由此可知2012年2月份该市的商品房成交均价不会跌破13000元/m2.