（1）n=2 时，a₂=3a₁+3²-1．

n=3 时，a₃=3a₂+3³-1=95，

∴a₂=23

∴23=3a₁+8

a₁=5．…6分

（2）当n≥2 时

b_n-b_n-1=

1

3n

(an+t)-

1

3n-1

(an-1+t)=

1

3n

(an+t-3an-1-3t）

=

1

3n

(3n-1-2t)=1-

1+2t

3n

要使{b_n} 为等差数列，则必需使，∴t=-

1

2

即存在t=-

1

2

，使{b_n} 为等差数列．…13分