问题
填空题
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调递增函数,则不等式f(1)<f(lgx)的解集为______.
答案
根据偶函数的性质可知f(x)在区间(-∞,0)单调减,
∵f(1)<f(lgx)
∴有
或 lgx>0 lgx>1
,-lgx>0 -lgx>1
解得x>10,或0<x<
;1 10
故答案为{x|0<x<
或x>10}1 10
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调递增函数,则不等式f(1)<f(lgx)的解集为______.
根据偶函数的性质可知f(x)在区间(-∞,0)单调减,
∵f(1)<f(lgx)
∴有
或 lgx>0 lgx>1
,-lgx>0 -lgx>1
解得x>10,或0<x<
;1 10
故答案为{x|0<x<
或x>10}1 10