问题
选择题
已知三角形ABC顶点B、C在椭圆
|
答案
椭圆
+y2=x2 3
化成标准方程,得1 4
+x2 3 4
=1y2 1 4
∴a=
,得椭圆长轴2a=3 2 3
如图,设椭圆的另一个焦点为F
∴|BA|+|BF|=|CA|+|CF|=2a=3
由此可得△ABC的周长为:
|AB|+|BC|+|CA|=|BA|+|BF|+|CA|+|CF|=23
故答案为:23
已知三角形ABC顶点B、C在椭圆
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椭圆
+y2=x2 3
化成标准方程,得1 4
+x2 3 4
=1y2 1 4
∴a=
,得椭圆长轴2a=3 2 3
如图,设椭圆的另一个焦点为F
∴|BA|+|BF|=|CA|+|CF|=2a=3
由此可得△ABC的周长为:
|AB|+|BC|+|CA|=|BA|+|BF|+|CA|+|CF|=23
故答案为:23