问题
解答题
| 等差数列{an}的各项均为正整数，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}中，b1=1，且b2•S2=16，{ban}是公比为4的等比数列 （1）求an与bn （2）设Cn=
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答案
（1）由已知可得
=ban+1 ban
=qd=4q3+nd q3+(n-1)d S2b2=(6+d)q=16
解得，q=2，d=2
∴an=3+（n-1）2=2n+1
∴bn=2n-1
（2）Sn=Sn=3+5++（2n+1）=n（n+2），
∵Cn=
+1 1×3
+…+1 2×4
=1 n(n+2)
[1+1 2
-1 2
-1 n+1
]＜1 n+2 3 4
由于m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+
＞Cn恒成立3 4
∴t2-2t≥0 t2+2t≥0
∴t≤-2或t≥2或t=0