等差数列{an}的各项均为正整数，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}中，_爱下问搜题

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问题解答题

等差数列{a_n}的各项均为正整数，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}中，b₁=1，且b₂•S₂=16，{ban}是公比为4的等比数列
（1）求a_n与b_n
（2）设Cn=

1

S1

+

1

S2

+

1

S2

+…+

1

Sn

，若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t²-2mt+

3

4

＞C_n恒成立，求实数t的取值范围．

答案

（1）由已知可得

ban+1

ban

=

q3+nd

q3+(n-1)d

=qd=4

S2b2=(6+d)q=16

解得，q=2，d=2

∴a_n=3+（n-1）2=2n+1

∴b_n=2^n-1

（2）S_n=S_n=3+5++（2n+1）=n（n+2），

∵Cn=

1

1×3

+

1

2×4

+…+

1

n(n+2)

=

1

2

[1+

1

2

-

1

n+1

-

1

n+2

]＜

3

4

由于m∈[-1，1]时，不等式t²-2mt+

3

4

＞C_n恒成立

∴

t2-2t≥0

t2+2t≥0

∴t≤-2或t≥2或t=0

选择题

下列物质是强电解质，但在该状态下不导电的是

A．铜

B．稀硫酸

C．熔融的氯化钠

D．胆矾

填空题

在CMYK色彩模式中，“___ ”代表蓝色。