定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），故有f（x+2）=f（x），

故函数的周期为2，故函数的图象的对称轴有无数个，每隔半个周期出现一条对称轴，

故f（x）的图象关于直线x=1对称，故（1）、（3）正确．

再由函数f（x）在[-1，0]上是增函数，可得函数在[0，1]上是减函数，故（4）不正确．

再由f（x）=-f（x+1），可得f（

1

2

）=-f（

3

2

）=-f（

3

2

-2）=-f（-

1

2

）=-f（

1

2

），

故有f（

1

2

）=0，故f（x）的图象关于点P（

1

2

，0）对称，故（2）正确．

综上可得，（1）、（2）、（3）正确，（4）不正确，

故选C．