问题
选择题
若函数f（x）满足条件：当x1，x2∈[-1，1]时，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，则称f（x）∈Ω．对于函数g（x）=x3，h（x）=
|
答案
根据题意得：
（1）|f（x1）-f（x2）|=|x13-x23|=|x1-x2|•|x12+x1x2+x22|
因为x1，x2∈[-1，1]，所以|x12+x1x2+x22|≤x12+|x1x2|+x22≤3
所以有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，可得f（x）∈Ω
（2）|g（x1）-g（x2）|=|
-1 x1+2
|=|1 x1+2
|x1-x2 (x1+2)(x2+2)
因为x1，x2∈[-1，1]，所以|
| ∈[1 x1+2
，1]，|1 3
| ∈[1 x2+2
，1]1 3
故|
|≤|x1-x2|≤3|x1-x2|x1-x2 (x1+2)(x2+2)
所以有|g（x1）-g（x2）|≤3|x1-x2|成立，可得g（x）∈Ω
综合（1）（2）可得，g（x）∈Ω且h（x）∈Ω
故选C