问题
解答题
已知三点P（5，2），F1（-6，0），F2（6，0）．
（1）求以F1，F2为焦点，且过点P的椭圆方程；
（2）求以F1，F2为顶点，以（1）中椭圆长轴端点为焦点的双曲线方程．
答案
（1）设所求椭圆方程为
+x2 a2
=1y2 b2
依题意有
，解得b2=9，a2=45a2-b2=36
+25 a2
=14 b2
故所求椭圆的方程为
+x2 45
=1…（4分）y2 9
（2）设所求双曲线方程为
-x2 a2
=1，依题意知a2=36，b2=45-36=9y2 b2
故所求双曲线方程为
-x2 36
=1…（8分）y2 9