问题 解答题
已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=
2
3
,短轴长为8
5
,求椭圆的方程.
答案

依题意可知2b=8

5
,b=4
5
.b2=80

c
a
=
2
3

∴c=

2a
3
,a2=b2+c2,所以:a2=144

∴椭圆方程为

x2
144
+
y2
80
=1或
y2
144
+
x2
80
=1

故答案为:

x2
144
+
y2
80
=1或
y2
144
+
x2
80
=1

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