问题 选择题

已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数,则(  )

A.f(2)>f(3)

B.f(2)>f(5)

C.f(3)>f(5)

D.f(3)>f(6)

答案

∵y=f(x+4)为偶函数,∴f(-x+4)=f(x+4)

令x=2,得f(2)=f(-2+4)=f(2+4)=f(6),

同理,f(3)=f(5),又知f(x)在(4,+∞)上为减函数,

∵5<6,∴f(5)>f(6);∴f(2)<f(3);f(2)=f(6)<f(5)

f(3)=f(5)>f(6).

故选D

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