关于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k2=0有两个不相等的实数根α,β。
(1)求k的取值范围;
(2)若α+β+αβ=6求(α-β)2+3αβ-5的值。
解:(1)∵方程有两个不相等的实数根,
∴△>0,即
解得
(2)由根与系数的关系得:
解得
由(1)可知k=3不合题意,舍去
故
关于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k2=0有两个不相等的实数根α,β。
(1)求k的取值范围;
(2)若α+β+αβ=6求(α-β)2+3αβ-5的值。
解:(1)∵方程有两个不相等的实数根,
∴△>0,即
解得
(2)由根与系数的关系得:
解得
由(1)可知k=3不合题意,舍去
故