问题 解答题

关于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k2=0有两个不相等的实数根α,β。

(1)求k的取值范围;

(2)若α+β+αβ=6求(α-β)2+3αβ-5的值。

答案

解:(1)∵方程有两个不相等的实数根, 

      ∴△>0,即

      解得

(2)由根与系数的关系得:

         

         解得

        由(1)可知k=3不合题意,舍去

       

       故

单项选择题
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