依题意可知∠F₁PF₂=90°，|F₁F₂|=2c，

又因为tan∠PF₁F₂=2，

所以|PF₁|=

5

5

|F₁F₂|=

2 5

5

c，|PF₂|=

2 5

5

|F₁F₂|=

4 5

5

c，

由椭圆定义可知|PF₁|+|PF₂|=2a=

6 5

5

c，

所以e=

c

a

=

5

3

，

故答案为

5

3

．