问题
填空题
设x、y都是正整数，且满足
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答案
∵x-116、x+100、y都为整数，
∴
、x-116
必为整数，x+100
设x-116=m2，x+100=n2，（m＜n，m、n为正整数）
两式相减，得n2-m2=（n+m）（n-m）=216=4×54=2×108，
①当m+n=54时，此时n-m=4，解得：
．m=25 n=29
②当n+m=108时，此时n-m=2，解得：
；m=53 n=55
综上可得：y的值最大为108；
故答案为：108．