问题
解答题
设函数f(x)=
（1）若f（x）在x=0处的极限存在，求a，b的值； （2）若f（x）在x=0处连续，求a，b的值． |
答案
（1）若f（x）在x=0处的极限存在
则lim x→0+
-1=x2
-11+x2 lim x→0-
(b x
-1)1+x
∴
(lim x→0+
+1)-1=1+x2 lim x→0-
•b1
+11+x
∴1=
b1 2
∴a∈R，b=2
（2））若f（x）在x=0处连续
则lim x→0+
-1=x2
-11+x2 lim x→0-
(b x
-1)=f（0）1+x
同（1）可得，b=2，且f（0）=a=1
∴a=1，b=2