2007年7月5日，甲纺织厂(以下简称“甲厂”)与乙棉麻公司(以下简称“乙公司”)签订了一份买卖合同。该合同约定：
乙公司向甲厂供应50吨一级皮棉，总价款为人民币130万元；在合同签订之后30日内，由甲厂先期以银行承兑汇票的方式预付人民币30万元货款；乙公司在同年10月上旬一次向甲厂交货；甲厂收到货物并验收合格后30日内一次向乙公司付清余款；违约金为货款总值的5%，计6.5万元。
与此同时，为了保证该买卖合同的履行，乙公司要求丙纺织控股(集团)公司(以下简称“丙公司”)就甲厂依约履行付款义务提供担保，甲厂表示由丙公司提供担保较为困难，但可以找丙公司在乙公司所在城市的分公司提供担保，乙公司表示同意。于是，该分公司便与乙公司签订了保证合同。该保证合同约定，该分公司保证甲厂履行其与乙公司签订的买卖合同约定的付款义务，如果甲厂不履行义务，该分公司保证履行。事后经查，分公司没有丙公司的对外担保事项书面授权。
2007年8月1日，甲厂为履行先期预付货款的义务，向乙公司开出一张人民币30万元见票后定期付款的银行承兑汇票。乙公司收到该汇票后于同月8日向承兑行提示承兑，承兑行对该汇票审查之后，即于当日在汇票正面记载“承兑”字样，签署了承兑日期和签章，同时记载付款期限为同年11月28日。乙公司为支付丁建筑公司(以下称“丁公司”)的工程费，于同月20日，将该汇票背书转让给了丁公司。
2007年l0月上旬，乙公司依照上述买卖合同的规定向甲厂一次交付货物，并经甲厂验收，同年11月上旬，甲厂向乙公司提出：乙公司交付的货物不符质量要求，要求退货；乙公司声称其货物不存在质量问题，不同意退货，并要求甲厂严格履行买卖合同，按时向乙公司支付货款。随后，甲厂以乙公司交付的货物不符质量要求为由，要求承兑行停止支付由其开出的人民币30万元的银行承兑汇票。丁公司在该汇票到期日请求承兑行付款时，该行拒绝付款。
经调查证实：乙公司交付甲厂的货物不存在质量问题，甲厂之所以要求退货，主要是因其生产的产品不适应市场的需要，积压过多，销售发生严重困难，因此决定停止生产经营，以便择机转产。因甲厂未按时付款的行为，乙公司遭受经济损失10万元。
要求：依据上述事实及有关规定，回答下列问题：
(1)甲厂是否存在违约行为并说明理由。
(2)乙公司可否依据保证合同，要求丙公司的分公司承担违约责任及赔偿责任为什么
(3)承兑行可否拒绝支付丁公司提示的银行承兑汇票为什么
(4)丁公司在其提示的汇票遭拒绝付款后，可以向哪些当事人行使追索权
(5)因乙公司遭受的经济损失高于合同约定的违约金数额，乙公司是否可以要求增加违约金数额为什么

天下共有之书可不作也天下绝无之书不作可乎世间无益之书可弗传也世间有益之书弗传可乎自轩岐问答一堂洞见症结长桑以降著述日繁青囊肘后诸方虽素不知医者皆可按图而索惟跌打损伤一门书缺有间岂前贤未之及与抑视为奇货可居而去其籍与尝有覆车堕马惨被天刑断肘绝胫横罹人祸一时呼号望救专门名家之流应手取效然但求善贾莫畀良方其或技术不精徒知射利一为所误终身废疾是可伤已癸巳夏余馆汜水之东乡乘劣蹇折其左肱医者失治百日后甫离床第秋九月勉至高邮宿晓云山房晤江右黄君木贾也侨寓于邑之南二十五里神庙少遇异人授秘书一卷疗折伤甚验惜余延久许以半瘳疏方制药不受谢余乞其书阅之同一鼻也梁与尖异均是手也左与右殊两眉尖也穴分上下一腰眼也治别棍拳胁损矣新旧须知目伤矣阴阳必辨腿断与膝眼膝盖之外最重吊筋头破与出浆出汗之余转宜红水为气囊为血囊归于少腹为脚跟为脚背系在涌泉舌根照以灯火耳背忌食鸡鱼肩膀立凤膊之名调敷甚妙咽喉锡将台之号末药通灵其时则初起远年宜识也其处则全身半部当审也其岁则四十以上四十以下必问也缕析条分得未曾有而且性皆平和无迅厉之品法多加减寓活泼之机洵济世之金丹渡人之宝筏也余录稿归依方调治寝以奏功甲午冬赴江阴乙未入秋闱邗沟道上于役不休风烛残年黄君之赐抑是书之力也书昉于明嘉靖二年署名异远真人亡所考礼云知而不传是不仁也余僭为厘订付梓以广其传而工费无出于是乞诸同人量力资助积少成多与其急而求之委命庸医何如镂板流行于人共济无量功德莫此为甚岂泛泛灾梨祸枣可同日语哉至移掇之法若辈擅长兹编不具载云道光丙立秋日高邮孙应科谨启（孙应科《募刻跌损妙方启》）

黄君只答应治好一半。