问题
填空题
已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S9-S6=12，则S6=______．
答案
∵正项等比数列{an}的前n项和为Sn，
∴S3，S6-S3，S9-S6成等比数列
即（S6-S3）2=S3•（S9-S6），
∴（S6-3）2=3×6解得S6=9或-3（正项等比数列可知-3舍去），
故答案为：9
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已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S9-S6=12，则S6=______．
∵正项等比数列{an}的前n项和为Sn，
∴S3，S6-S3，S9-S6成等比数列
即（S6-S3）2=S3•（S9-S6），
∴（S6-3）2=3×6解得S6=9或-3（正项等比数列可知-3舍去），
故答案为：9