∵椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的焦点坐标为（-4，0）和（4，0），…（1分）

设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），

则c=4，…（2分）

∵双曲线的离心率等于2，即

c

a

=2，∴a=2．     …（4分）

∴b²=c²-a²=12．                           …（5分）；

故所求双曲线方程为

x2

4

-

y2

12

=1．…（6分）．

故答案为：

x2

4

-

y2

12

=1．