屠宰时发现生猪的颌下淋巴结肿大、质硬，切面无光泽，呈砖红色，淋巴结周围组织呈黄色胶胨状，应首先考虑是哪一种人兽共患病（）

A.结核

B.布鲁司杆菌病

C.猪丹毒

D.炭疽

E.口蹄疫

设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx=3x₁²+ax₂²+3x₃²-4x₁x₂-8x₁x₃-4x₂x₃其中-2是二次型矩阵A的一个特征值。
(Ⅰ)试用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用正交变换；
(Ⅱ)求f在条件x₁²+x₂²+x₃²=1下的最小值，并求最小值点(x₁，x₂，x₃)；
(Ⅲ)如果A^*+kE是正定矩阵，求k的取值。