已知椭圆C的标准方程为
|
∵A点坐标(0,b),B点坐标(0,-b),F点坐标(c,0),T点坐标(3c,0),
∴直线AT的方程为:
+x 3c
=1y b
直线BF轭方程为:
-x :c
=1y b
由此可得交点坐标为(
,3c 2
)b 2
∵直线AT与直线BF的交点在椭圆上,
∴
+(
)23c 2 a2
=1(
)2b 2 b2
∴e=3 3
故答案为:3 3
已知椭圆C的标准方程为
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∵A点坐标(0,b),B点坐标(0,-b),F点坐标(c,0),T点坐标(3c,0),
∴直线AT的方程为:
+x 3c
=1y b
直线BF轭方程为:
-x :c
=1y b
由此可得交点坐标为(
,3c 2
)b 2
∵直线AT与直线BF的交点在椭圆上,
∴
+(
)23c 2 a2
=1(
)2b 2 b2
∴e=3 3
故答案为:3 3