问题 选择题
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
的两个焦点分别为F1、F2,P是椭圆上位于第一象限的一点,若△PF1F2的内切圆半径为
4
3
,则点P的纵坐标为(  )
A.2B.3C.4D.2
3
答案

根据椭圆的定义可知:|PF1|+|PF2|=10,|F1F2|=8,

设△PF1F2的圆心为O,

因为△PF1F2的内切圆半径为

4
3

所以S△PF1F2=S△POF1+S△POF2+S△OF1F2=

1
2
|PF1|r+|PF2|r+|F1F2|r

=

1
2
(|PF1|+|PF2|+|F1F2|)•
4
3
=12,

又∵S△PF1F2=

1
2
|F1F2|•yP=4yP

所以4yp=12,yp=3.

故选B.

单项选择题
判断题