雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m₀，初速度为v₀，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m₁。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m₂、m₃……m_n……（设各质量为已知量）不计空气阻力。

（1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v'n；

（2）若考虑重力的影响，

a．求第1次碰撞前、后雨滴的速度v₁和v'₁；

b．求第n次碰撞后雨滴的动能1/2m_nv'_n²。

某公司采用移动加权平均法计算发出商品的实际成本，并按成本与可变现净值孰低法对期末存货计价。该公司2004年12月1日甲商品的结存数量为200件，账面实际成本为40 000元；12月4日购进该商品300件，每件单价为180元(不含税，下同)；12月10日发出商品 400件；12月15日又购进该商品500件，每件单价为200元；12月19日发出商品300件，12月27日发出商品100件。2004年12月月初“存货跌价准备——甲商品”科目的贷方余额为500元，2001年年末甲商品的可变现净值为每件220元。
要求：计算该公司2004年12月31日甲商品的账面价值。