雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m₀，初速度为v₀，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m₁。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m₂、m₃……m_n……（设各质量为已知量）不计空气阻力。

（1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v'n；

（2）若考虑重力的影响，

a．求第1次碰撞前、后雨滴的速度v₁和v'₁；

b．求第n次碰撞后雨滴的动能1/2m_nv'_n²。