问题
选择题
设f（x）是奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（ ）
A．x（1+x）
B．-x（1+x）
C．x（1-x）
D．-x（1-x）
答案
当x＞0时，-x＜0，代入函数在（-∞，0）上的解析式，即得f（-x）=-x（1-x），
∵f（x）是奇函数，∴f（x）=-f（-x）=x（1-x），
故选C．
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设f（x）是奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（ ）
A．x（1+x）
B．-x（1+x）
C．x（1-x）
D．-x（1-x）
当x＞0时，-x＜0，代入函数在（-∞，0）上的解析式，即得f（-x）=-x（1-x），
∵f（x）是奇函数，∴f（x）=-f（-x）=x（1-x），
故选C．