问题
选择题
已知一个四边形的四边长顺次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则此四边形是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．平行四边形
答案
根据a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，整理得：（a-c）2+（b-d）2=0．那么a=c，b=d．所以此四边形是平行四边形．
故选D．
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已知一个四边形的四边长顺次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则此四边形是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．平行四边形
根据a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，整理得：（a-c）2+（b-d）2=0．那么a=c，b=d．所以此四边形是平行四边形．
故选D．