问题
解答题
（1）已知sinα-sinβ=
（2）sin（α+β）=
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答案
（1）把已知的两等式两边平方得：
sin2α-2sinαsinβ+sin2β=
，cos2α-2cosαcosβ+cos2β=1 4
，1 9
两等式相加得：2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=2-2cos（α-β）=
，13 36
解得：cos（α-β）=
；59 72
（2）由sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-2 3
，1 5
两式相加得：2sinαcosβ=
，两式相减得：2cosαsinβ=7 15
，13 15
两式相除得：
=tanα tanβ 7 13